2017 WiSe - Videoindex

Alle Videos / 2017 WiSe

Mathematik 1

2017-10-22

Anzahl Videos: 1, Dauer: 30:54

01 Vertiefung: Dedekindsche Schnitte - wie man die reellen Zahlen konstruiert(30:54)[mp4]

Mathematik 2

2017-09-19

Anzahl Videos: 1, Dauer: 15:45

01 Aufteilung eines Kreises in Gebiete(15:45)[mp4]

Mathematik 3

2017-09-20

Anzahl Videos: 3, Dauer: 40:36

01 Aufbau des Zahlensystems / Wofür braucht man die komplexen Zahlen?(14:09)[mp4]

02 Die imaginäre Einheit / Addition und Multiplikation komplexer Zahlen(16:00)[mp4]

03 Realteil, Imaginärteil, konjugiert komplex, echt komplex, rein imaginär(10:27)[mp4]

2017-09-27(1)

Anzahl Videos: 10, Dauer: 1:46:17

01 Komplexe Zahlen in Python / Gaußsche Zahlenebene / geometrische Interpretation der komplexen Addition(12:20)[mp4]

02 Absolutbetrag einer komplexen Zahl(09:57)[mp4]

03 Division komplexer Zahlen(05:51)[mp4]

04 Geometrische Interpretation der Multiplikation komplexer Zahlen(15:32)[mp4]

05 Die Polardarstellung komplexer Zahlen(07:28)(1 Kommentar)[mp4]

06 Die Wurzeln negativer Zahlen(05:30)[mp4]

07 Wurzeln aus echt komplexen Zahlen(26:55)[mp4]

08 Quadratische Gleichungen mit komplexen Koeffizienten, Teil 1(02:45)[mp4]

09 Quadratische Ergänzung(04:13)[mp4]

10 Quadratische Gleichungen mit komplexen Koeffizienten, Teil 2(15:46)[mp4]

2017-09-29

Anzahl Videos: 1, Dauer: 08:18

01 Kubische Gleichungen: Woher die komplexen Zahlen kommen(08:18)[mp4]

2017-09-30

Anzahl Videos: 1, Dauer: 08:27

01 Wo sind eigentlich die komplexen Nullstellen?(08:27)[mp4]

2017-10-01

Anzahl Videos: 1, Dauer: 11:38

01 Wie die reellen Zahlen "heimlich" von den komplexen Zahlen "regiert" werden(11:38)[mp4]

2017-10-04(1)

Anzahl Videos: 4, Dauer: 1:47:59

01 Lösen quadratischer Gleichungen mit Python (SymPy)(06:29)[mp4]

02 Grenzwerte von Folgen komplexer Zahlen(20:31)[mp4]

03 Die Mandelbrotmenge(41:44)(1 Kommentar)[mp4]

04 Funktionen, Kurven und Flächen visualisieren in Python und Jupyter(39:15)[mp4]

2017-10-18

Anzahl Videos: 12, Dauer: 1:49:49

01 Grenzwerte von Funktionen(32:21)[mp4]

02 Rechnen mit Grenzwerten(06:24)[mp4]

03 Alternative intuitive Vorstellung von Funktionsgrenzwerten(04:13)[mp4]

04 "Unendliche Grenzwerte" und Grenzwerte bei "unendlichen" Argumenten(08:12)[mp4]

05 Berechnung von Grenzwerten mit SymPy(04:08)[mp4]

06 Stetigkeit und der Zwischenwertsatz(11:10)[mp4]

07 Die elementaren Funktionen sind stetig(06:58)[mp4]

08 Die intuitive "physikalische" Vorstellung der Stetigkeit(02:33)[mp4]

09 Bisektion: numerische Lösung von Gleichungen als Anwendung des Zwischenwertsatzes(06:57)[mp4]

10 Einsetzen von Folgen in stetige Funktionen(03:45)[mp4]

11 Stetigkeit bei mehrdimensionalen und komplexen Funktionen(06:52)[mp4]

12 Reihen - Motivation und grundlegende Begriffe(16:16)[mp4]

2017-10-25(1)

Anzahl Videos: 10, Dauer: 1:43:04

01 Mehr über Reihen(10:14)[mp4]

02 Die geometrische Reihe(06:04)[mp4]

03 Die harmonische Reihe - der Beweis von Oresme(06:27)[mp4]

04 Nullfolgenkriterium und einfach Rechenregeln für Reihen(06:38)[mp4]

05 Einige wichtige Reihen(09:11)[mp4]

06 Absolute Konvergenz und der Riemannsche Umordnungssatz(09:41)[mp4]

07 Reihen in SymPy(04:48)[mp4]

08 Die Exponentialfunktion und ihre Funktionalgleichung(16:51)[mp4]

09 Grundlegende Eigenschaften der Exponentialfunktion(23:01)(1 Kommentar)[mp4]

10 Der natürliche Logarithmus(10:09)[mp4]

2017-10-26

Anzahl Videos: 1, Dauer: 05:08

01 Vertiefung - Exponentialreihe und Exponentialfolge(05:08)[mp4]

2017-11-01(1)

Anzahl Videos: 6, Dauer: 1:51:38

01 Allgemeine Potenz mit reellen Exponenten, allgemeiner Logarithmus(16:41)[mp4]

02 Gaußsche Trapezformel (shoelace formula) und Satz von Pick zur Berechnung von Polygonflächen(22:04)[mp4]

03 Eine kurze Geschichte der Kreiszahl Pi(11:44)[mp4]

04 Die Idee des Riemann-Integrals(38:33)(1 Kommentar)[mp4]

05 Stetige Funktionen sind Riemann-integrierbar(09:11)[mp4]

06 Weitere Eigenschaften des Riemann-Integrals(13:25)[mp4]

2017-11-05

Anzahl Videos: 1, Dauer: 16:59

01 Vertiefung: Lebesgue-Integral versus Riemann-Integral(16:59)[mp4]

2017-11-08(3)

Anzahl Videos: 11, Dauer: 1:46:57

01 Linearität des Integrierens(05:40)[mp4]

02 Integrale sind kontinuierliche Summen(12:56)[mp4]

03 Numerische Quadratur (numerische Integration) in Python(03:07)[mp4]

04 Definition der Ableitung (des Differentialquotienten)(16:08)(1 Kommentar)[mp4]

05 Beispiele für Ableitungen und die infinitesimalen Größen von Leibniz(18:15)(1 Kommentar)[mp4]

06 Warum der Kosinus die Ableitung des Sinus ist - geometrische Begründung(08:28)(1 Kommentar)[mp4]

07 Die Ableitung der Exponentialfunktion(04:10)[mp4]

08 Produktregel (Leibnizregel) und Linearität des Differenzierens(11:52)[mp4]

09 Ableitung des Kehrwerts (Quotientenregel)(10:01)[mp4]

10 Die Kettenregel(08:13)[mp4]

11 Ableitung der Umkehrfunktion (Umkehrregel / Inversenregel)(08:07)[mp4]

2017-11-15(3)

Anzahl Videos: 10, Dauer: 1:58:50

01 Zusammenfassung - Ableitungsregeln und wichtige Ableitungen(09:12)(1 Kommentar)[mp4]

02 Symbolisches Differenzieren (Ableiten) mit Python und SymPy(01:31)[mp4]

03 Die Bolzano-Funktion: stetige Funktionen sind nicht unbedingt differenzierbar(06:46)[mp4]

04 Die Ableitung als momentane Änderungsrate(05:25)[mp4]

05 Differenzierbarkeit als lineare Approximation(06:35)[mp4]

06 Fundamentalsatz der Analysis / Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung(32:30)[mp4]

07 Symbolisches Integrieren mit Python und SymPy(06:57)[mp4]

08 Uneigentliche Integrale(19:50)[mp4]

08 Uneigentliche Integrale / Euler-Mascheroni-Konstante(19:50)[mp4]

09 Beispiele für sogenannte spezielle Funktionen: Fehlerfunktion, Integrallogarithmus, Integralsinus(10:14)(2 Kommentare)[mp4]

2017-11-22

Anzahl Videos: 3, Dauer: 1:13:20

01 Grundlegende Eigenschaften von Polynomen(38:12)[mp4]

02 Das Horner-Schema(07:16)[mp4]

03 Nullstellen von Polynomen / Fundamentalsatz der Algebra(27:52)[mp4]

2017-11-29

Anzahl Videos: 6, Dauer: 1:45:55

01 Polynominterpolation(18:29)[mp4]

02 Runges Phänomen(10:43)[mp4]

03 Splines(14:12)[mp4]

04 Sind Ableitungsfunktionen differenzierbar oder zumindest stetig?(24:09)[mp4]

05 Bedeutung der ersten beiden Ableitungen(05:41)[mp4]

06 Taylorpolynome(32:41)[mp4]

2017-12-06

Anzahl Videos: 4, Dauer: 1:35:40

01 Restglied des Taylorpolynoms - Beispiel(10:58)[mp4]

02 Potenzreihen, Konvergenzradius(33:25)[mp4]

03 Taylorreihen, analytische Funktionen(34:45)[mp4]

04 Eulersche Formel, die Exponentialfunktion im Komplexen(16:32)[mp4]

2017-12-13(3)

Anzahl Videos: 6, Dauer: 1:41:14

01 Die eulersche Identität, die schönste Formel der Welt(15:14)[mp4]

02 Grundidee der Fourier-Analysis(14:05)[mp4]

03 Geometrische Intuition hinter der Fourier-Analysis (Orthogonalprojektion)(20:34)[mp4]

04 Fourierpolynome(32:50)(1 Kommentar)[mp4]

05 Gibbs'sche Überschwinger(09:40)(2 Kommentare)[mp4]

06 Punktweise Konvergenz, gleichmäßige Konvergenz, Konvergenz im quadratischen Mittel(08:51)[mp4]

2017-12-19

Anzahl Videos: 4, Dauer: 53:03

01 Konvergenz von Fourierreihen(08:02)[mp4]

02 Fourierpolynome für Funktionen mit anderen Perioden(08:29)[mp4]

03 Trigonometrische Polynome / Fourier-Analysis im Komplexen(11:28)[mp4]

05 Schnelle Fouriertransformation(25:04)[mp4]

2017-12-20(2)

Anzahl Videos: 5, Dauer: 1:02:11

01 Konvergenz von Fourierreihen(08:02)[mp4]

02 Fourierpolynome für Funktionen mit anderen Perioden(08:29)[mp4]

03 Trigonometrische Polynome / Fourier-Analysis im Komplexen(11:28)[mp4]

04 Diskrete Fouriertransformation(09:08)[mp4]

05 Schnelle Fouriertransformation(25:04)(2 Kommentare)[mp4]

2017-12-28

Anzahl Videos: 1, Dauer: 07:41

01 Komplexe Einheitswurzeln(07:41)[mp4]

2017-12-29(2)

Anzahl Videos: 2, Dauer: 52:15

01 Diskrete Fouriertransformation / Abtasttheorem(31:49)(1 Kommentar)[mp4]

02 Schnelle Fouriertransformation (FFT)(20:26)(1 Kommentar)[mp4]

2018-01-05

Anzahl Videos: 1, Dauer: 03:13

01 Echte Intervalle sind überabzählbar (alternativer Beweis)(03:13)[mp4]

2018-01-10(3)

Anzahl Videos: 5, Dauer: 2:11:16

01 Schnelle Multiplikation von Polynomen mit FFT(30:42)(1 Kommentar)[mp4]

02 Grundidee des Schönhage-Strassen-Algorithmus (schnelle Multiplikation großer Zahlen)(19:43)(1 Kommentar)[mp4]

02 Grundidee des Schönhage-Strassen-Algorithmus (schnelle Mutliplikation großer Zahlen)(19:43)(1 Kommentar)[mp4]

03 Was ist eine (gewöhnliche) Differentialgleichung?(36:33)[mp4]

04 Differentialgleichungen: Grundbegriffe und noch ein Beispiel(24:35)[mp4]

2018-01-17(1)

Anzahl Videos: 5, Dauer: 1:44:21

01 Differentialgleichungen: Existenz von Lösungen (Satz von Peano) und Richtungsfelder(32:07)(1 Kommentar)[mp4]

02 Differentialgleichungen: Eindeutigkeit von Lösungen (Picard-Lindelöf) und Lipschitz-Stetigkeit(19:22)[mp4]

02 Differentialgleichungen: Eindeutigkeit von Lösungen (Satz von Picard-Lindelöf) und Lipschitz-Stetigkeit(19:22)[mp4]

03 Symbolisches (analytisches) Lösen von Differentialgleichungen mit Computeralgebrasystemen(17:57)[mp4]

04 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen: Eulerverfahren, Heun-Verfahren, Runge-Kutta(15:33)[mp4]

2018-01-24

Anzahl Videos: 1, Dauer: 11:05

01 Vertiefung: Beweis des Zwischenwertsatzes(11:05)[mp4]

Unsortiert

Anzahl Videos: 4, Dauer: 2:23:09

2017-10-29 01 Was ist Nichtstandardanalysis? Was sind hyperreelle Zahlen?(47:57)[mp4]

EM 2017-09-04 01 Die Eulersche Zahl e ist transzendent.(11:09)[mp4]

EM 2018-01-30 01 Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat(35:00)[mp4]

EM 2018-02-05 01 Was sind gaußsche Zahlen?(49:03)[mp4]